Анатолий Коробов родился в подмосковном городе Воскресенске.
Первое стихотворение написал в 12 лет. В 16 лет отправил свои опусы в воскресенскую городскую и районную газету «Коммунист», где их, к удивлению подростка, опубликовали.
В 1967 году, после поступления на работу в ИФВД (г. Троицк, ныне Новая Москва), Коробов поступил на заочное отделение Литературного института им. Горького по специальности «поэзия». В Троицке он прожил до конца жизни, был активным участником местного ЛИТО.
Неоднократно, в составе литературных групп Союза Писателей СССР, читал стихи на праздниках «День поэзии», по Всесоюзному радио и Центральному телевидению. Стихотворение «Утро» было опубликовано в сборнике «День поэзии» 1963 года. Некоторые стихи публиковались в газете «Гудок», в коллективном сборнике издательства «Профиздат», литературном сборнике «ЛиТр» («Литературный Троицк»).
Анатолий Коробов. Стихи
Высота «Вира!» — Подали знак Сигнальщики. И ожил Рукотворный лес. Сыпанули Электросварщики Звезды, Сорванные с небес. Скрежет стали Повсюду слышится. Тяжело бульдозерам Дышится. Высота, Как издавна водится – Синью сказочной Небосводится. Верховые ветры Напористы, Как безудержная Мечта. У ребят ладони, Мозолисты – Нелегко далась Высота. Только мы, Для того и созданы, Чтобы с боем Вершины […]